METODOLOGIA DO ENSINO MATEMÁTICA

METODOLOGIA DO ENSINO MATEMÁTICA

QUESTÃO 1

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De acordo com Burgo (2018), a origem da numeração hindu, que é a base de nosso sistema de numeração, deu-se no norte da Índia, por volta do século V d.C., e foi o ancestral de nosso sistema moderno de numeração. Com essa numeração, foi estabelecida a base de cálculo escrito tal como é praticado hoje.
 

BURGO, O. G. Metodologia da Matemática. Maringá: Unicesumar, 2018. 

Considerando que o sistema de numeração hindu apresentava determinadas características, analise as informações a seguir:
 
I. Essa numeração, a partir do século VI, expandiu-se até fora das fronteiras da Índia.
II. Por não se submeterem à regra de posição, esses algarismos não foram operacionais.
III. Essa numeração continha dez signos que eram distintos e não evocavam visualmente os números correspondentes.
IV. Nessa numeração, não haviam dificuldades na representação de números muito grandes, nem para exprimi-los por extenso.

É correto o que se afirma em:

RESPOSTA

I, II e III, apenas.

QUESTÃO 2

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Para Toledo (1997), uma situação pode ser um problema para uma pessoa e não para outra, dependendo do envolvimento de cada um, da questão sociocultural, da experiência e do conhecimento relacionado àquela situação. Nesse sentido, os professores devem verificar como os problemas estão sendo apresentados aos seus alunos, em sala de aula. Sendo assim, identifique os procedimentos que devem ser colocados para que os alunos consigam resolver situações problemas. Considere V (verdadeiro) ou F (falso) nas afirmações que mostram quais são estas propriedades:

TOLEDO, M.; TOLEDO, M. Didática da matemática: como dois e dois: a construção da matemática. São Paulo: FTD, 1997.

I. Os alunos não se apropriam de habilidades e estratégias ao resolver situações problemas.
II. Os alunos não devem somente se colocar à frente de determinados problemas, mas adquirir meios para resolvê-los.
III. Os alunos para resolver os problemas devem se utilizar do pensamento lógico, da criatividade, a intuição, a capacidade de análise crítica.
IV. Os alunos ao resolverem mecanicamente, sem ter entendido e sem confiar na resposta obtida, são incapazes de verificar se a resposta é ou não adequada.

As afirmativas I, II, III e IV são respectivamente:

RESPOSTA

F, V, V, V.

QUESTÃO 3

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De acordo com Burgo (2018, p. 70), "para que haja seriação, é necessário que a criança seja capaz de estabelecer uma relação entre dois objetos com base em algum atributo específico". Ao estabelecer relações, as crianças devem "[...] obter o maior número de informações sobre os objetos, levando-as ao reconhecimento de suas múltiplas propriedades". 

BURGO, O. G. Metodologia da Matemática. Maringá: Unicesumar, 2018.
 

Para que haja seriação, alguns arranjos devem ser observados. Analise as afirmações a seguir e considere (V) para as Verdadeiras e (F) para as Falsas:
 
I. Na seriação, se os elementos estiverem distribuídos aleatoriamente no espaço, sem um arranjo linear, não será possível estabelecer as relações (crescente ou decrescente).
II. Na seriação, o arranjo deverá ter uma origem na qual possa determinar qual é o seu ponto de partida ou qual é o primeiro elemento.
III. Na seriação, os elementos vizinhos não precisam estar relacionados segundo um mesmo atributo.

As afirmações I, II e III são, respectivamente:

RESPOSTA

V, V, F.

QUESTÃO 4

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A Base Nacional Comum Curricular (BNCC) define os direitos de aprendizagens de todo aluno. É uma mudança relevante no nosso processo de ensino e aprendizagem porque, pela primeira vez, um documento orienta os conhecimentos e as habilidades essenciais que bebês, crianças e jovens de todo o país têm o direito de aprender – ano a ano – durante toda a vida escolar. Ao delimitar as competências e habilidades específicas da disciplina, que indicam sendo a Matemática conceituada como ciência humana, fruto das necessidades e preocupações de diferentes culturas, em diferentes momentos históricos e, ainda, uma ciência viva, que contribui para solucionar problemas científicos e tecnológicos e para alicerçar descobertas e construções (BRASIL, 2017). Sendo assim, o componente curricular da Matemática é de relevante importância no desenvolvimento do aluno e consequentemente da sociedade.
 

BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular 2017. Disponível em: http://basenacionalcomum.mec.gov.br/. Acesso em: 30 abr. 2019.

 
 Assim, com base nessa informação, analise as asserções abaixo.
 
É possível observar que a culpa para o aluno não ir bem na resolução de atividades de Matemática é devido às dificuldades advindas da língua portuguesa, uma vez que os alunos não conseguem interpretar um texto não terão condições de interpretar uma atividade ou um problema matemático mas, mais que um problema de interpretação, é um problema de raciocínio lógico e, neste caso, deve-se questionar se as aulas de matemática são momentos de desenvolvimento do raciocínio ou se estamos ensinando técnicas prontas, as quais devem ser repetidas pelos alunos ainda que não haja compreensão do seu significado.
 
 Porque

Para o aluno, aprender a atividade, deve fazer sentido a ele, não se deve esquecer que o conhecimento só é construído ao estabelecer relações e, para isso, é necessário operar mentalmente. Muitas vezes, o aluno não sabe discernir o sentido do que está fazendo e, assim, não pode transferir ou generalizar, de forma autônoma, às situações novas, sejam cotidianas ou escolares.
 

A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
 

RESPOSTA

As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.

QUESTÃO 5

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A adição é a operação mais natural na vida da criança, porque está presente nas experiências infantis desde muito cedo. Sobre o assunto, considere V (verdadeiro) ou F (falso) nas afirmações que mostram em quais momentos as crianças elaboram estes conhecimentos sobre a adição.

I. Elas somam em situações dentro dos jogos infantis.
II. Elas contam e somam espontaneamente, quando brincam com seus brinquedos.
III. Elas constroem conceitos numéricos e inventam a aritmética, para resolver problemas práticos do cotidiano.
IV. Se uma criança ganha algumas balas e recebe mais algumas, ela sabe que terá mais balas, uma lógica da adição.

As afirmativas I, II, III e IV são respectivamente:

RESPOSTA

 V, V, V, V.

QUESTÃO 6

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As tendências pedagógicas influenciaram o ensino de matemática no Brasil. Uma das tendências estabelecia que a aprendizagem seria centrada no professor como transmissor e expositor do conteúdo teórico, e a metodologia baseava-se na memorização e repetição de exercícios e resoluções pré-estabelecidas.

Assinale a alternativa que apresenta a tendência que essas características se encaixam:

RESPOSTA

Tendência formalista Clássica.

QUESTÃO 7

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Ao pensarmos em matemática, surge a ideia do número. A origem dos números acompanha o desenvolvimento da humanidade, uma vez que estes são uma ferramenta para auxiliar a sociedade.
 
Considerando essas informações, podemos afirmar que o número surgiu nos primeiros tempos da humanidade pela:

RESPOSTA

Necessidade que as pessoas tinham de contar objetos e coisas.

QUESTÃO 8

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O sistema de numeração hindu é a base de nosso sistema de numeração. Foi no norte da Índia, por volta do século V d.C. que nasceu o ancestral de nosso sistema moderno de numeração e que foram estabelecidas a base de cálculo escrito tal como é praticado hoje. No que tange as características deste sistema de numeração, leia as afirmações que seguem:

​BURGO, Ozilia Geraldini. Metodologia da Matemática. Maringá-Pr.: UniCesumar, 2016. 

 
I. Esta numeração continha dez signos independentes.
II. Para a criação do sistema decimal posicional, os indianos receberam influências de muitos povos com os quais tiveram contato.
III. O princípio posicional já aparecia no sistema dos mesopotâmicos de que o valor dos símbolos era determinado pela posição que eles ocupavam no numeral.
IV. Os árabes ao invadirem a Europa, por volta do século VIII, para lá levaram essa representação dos números, por terem, dessa forma, difundido o sistema numérico decimal, ele passou a ser conhecido como indo-arábico.

É correto o que se afirma em:

RESPOSTA

I, II, III e IV.

QUESTÃO 9

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Uma das funções do professor é ser mediador, ao confrontar as perguntas dos alunos, com o objetivo de questionar, contestar, promover o debate sobre os resultados obtidos e valorizar as soluções mais adequadas. Neste sentido, o professor deverá utilizar diferentes estratégias para promover a aprendizagem de seus alunos. Uma dessas estratégias é o lúdico, envolvendo jogos e brincadeiras. Sobre esse assunto, leia as afirmações:
 
I - No processo de desenvolvimento de estratégias de jogo, o aluno envolve-se com o levantamento de hipóteses e conjecturas, aspecto fundamental no desenvolvimento do pensamento científico, inclusive matemático.
 
II - Os jogos, quando bem utilizados e adequados às questões e conteúdos trabalhados em classe, ampliam as oportunidades de compreensão através de experiências significativas e desafiadoras que podem propor.
 
III - O uso de jogos, além de ser um objeto sociocultural em que a Matemática está presente, é uma atividade natural no desenvolvimento dos processos psicológicos básicos.

IV - Para as crianças, os jogos são as ações que elas repetem sistematicamente, mas que não possuem um sentido funcional. Portanto, seu uso em sala de aula deve ser limitado.

​É correto o que se afirma em:

RESPOSTA

I, II e III, apenas.

QUESTÃO 10

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Em uma aula de matemática, o professor Alexandre, ao ministrar o conteúdo de resolução de problemas, propôs, a seguinte atividade: Caio tinha 2 dúzias de bolinhas de gude. No final do jogo com Júnior, Caio perdeu um quarto de suas bolinhas e Júnior ficou com o triplo de bolinhas de Caio. Quantas bolinhas Júnior tinha no início do jogo?
 
Pela descrição da atividade proposta pelo professor Alexandre, analise nas alternativas qual é o tipo de problema trabalhado na aula de matemática.

RESPOSTA

Problema com excesso de dados ou dados desnecessários.

QUESTÃO 11

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O professor é o mentor, mediador e facilitador dos estudantes no desenvolvimento das competências nos componentes curriculares. Ele entra no lugar de parceiro do aluno, mas para isso, precisa contar com o suporte de vários recursos didáticos para dar auxílio no decorrer das aulas.
 

Sendo assim, analise as afirmativas em relação quais são os recursos didáticos que o professor poderá utilizar no ensino de Matemática.
 
I. Bloco lógico é possível, ensinar operações básicas para a aprendizagem da Matemática, como a classificação e a correspondência.

II. Brinquedos são importantes recursos didáticos, pois as crianças contam e somam espontaneamente quando brincam com seus brinquedos.

III. Material dourado desperta no aluno a concentração, o interesse, além de desenvolver sua inteligência e imaginação criadora, pois a criança está sempre predisposta ao jogo.

IV. O ábaco é um recurso matemático bem sucedido, é uma das mais antigas máquinas de calcular, e que vem sendo usado há mais de mil anos, podendo ser considerado como uma extensão do ato de contar nos dedos.

 É correto o que se afirma em:
 

RESPOSTA

I, II, III e IV.

QUESTÃO 12

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Ao ser inserida na escola, "a criança entra em contato com grandezas e medidas, o que faz com que ela adquira conhecimentos espontâneos, necessários para a compreensão e sistematização da aprendizagem dos números decimais" (BURGO, 2016, p. 137). Sobre isso, analise as afirmativas que seguem:
 

BURGO, Ozilia Geraldini. Metodologia da matemática. Maringá-Pr: Unicesumar, 2016.

I. Porque a Matemática está presente em nosso dia a dia.

II. Porque os conhecimentos estão nas relações que estabelecemos com os outros e com o meio no qual estamos inseridos.

III. Os conhecimentos sobre medidas possibilitam os cálculos com números decimais que, historicamente, têm motivado insucessos.

IV. Se a escola for capaz de mobilizar esse conhecimento espontâneo que a criança forma em suas práticas cotidianas, poderá potencializar a sua capacidade de realizar com sucesso a atividade matemática.

​É correto o que se afirma em:

RESPOSTA

I, II, III e IV.

QUESTÃO 13

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De acordo com Burgo (2016, p. 56) "antigas civilizações, como a dos egípcios, babilônios, gregos, chineses, romanos, maias etc., possuíam formas bem organizadas de representar números".

BURGO, Ozilia Geraldini. Metodologia da matemática. Maringá-Pr: Unicesumar, 2016.

Assinale a alternativa correta que indique os sistemas de numeração antiga, que utilizavam os agrupamentos de dez em dez.

RESPOSTA

Egípcio e Hindu.

QUESTÃO 14

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"A educação para o século XXI": essa expressão tem sido muito comum. Fica parecendo que esse tempo ainda está para chegar e não que estamos terminando o seu primeiro quinto. Refletindo sobre isso, o professor precisa analisar suas ações e ser mais ativo nos processos educacionais, se quer ajudar na formação de um indivíduo íntegro, com competências e habilidades, que acompanhe as mudanças do mundo atual.
 

A Educação para o século XXI. Disponível em: http://porvir.org/especiais/personalizacao/#indice. Acesso em: 30  abr.  2019.

 
Diante do exposto anteriormente, analise as afirmativas em relação a como deve ser as ações do professor de Matemática no desenvolvimento de habilidades e competências nos alunos.
 
I. No ensino de Matemática, não é só fazer contas, ela faz parte do mundo cotidiano, e compreender suas funções torna-se papel importante para o professor que precisa antes compreender para poder ensinar.

II. Na efetivação da educação Matemática, o professor deverá ser interessado em desenvolver-se intelectualmente e profissionalmente e refletir sobre sua prática para tornar-se um educador e um pesquisador em formação contínua.

III. No ensino de Matemática, é importante que o professor conheça a história de vida dos alunos, sua vivência de aprendizagens fundamentais, seus conhecimentos informais sobre um dado assunto, suas condições sociológicas, psicológicas e culturais.

IV. O professor tem também a função de mediar, pois é o responsável por promover os procedimentos metodológicos, estabelecer debates sobre os resultados encontrados, orientar reformulações e valorizar as soluções mais adequadas.

É correto  o que se afirma em:

RESPOSTA

I, II, III e IV.

QUESTÃO 15

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Ao longo do ensino de Matemática, os conhecimentos numéricos são construídos e assimilados pelos alunos num processo dialético, em que intervêm como instrumentos eficazes para resolver determinados problemas e como objetos que serão estudados, considerando-se suas propriedades, relações e o modo como se configuram historicamente.
 
Diante disso, analise as afirmativas e considere V para verdadeira e F para falsa em relação aos sistemas antigos de numeração.
 
I. O sistema de numeração egípcia é um dos primeiros sistemas de que se tem conhecimento.

II. Com apenas os sete signos (I, V, X, L, C, D e M), os antigos romanos escreviam os números por meio de princípios repetitivos dos símbolos I, X, C e M até três vezes.

III. Ao final da Idade Média, os Maias passaram a representar os números compreendidos entre 1.000 e 5.000, utilizando barras horizontais sobre o algarismo.

IV. Os Maias descobriram o princípio de posição e inventaram o zero.
 

As afirmativas I, II, III e IV são respectivamente:
 

RESPOSTA

V, V, F, V.

QUESTÃO 16

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A literatura matemática acredita que a simples utilização das palavras referentes às ordens no sistema de numeração, que formam os números e o processo de compor e decompor estes, são suficientes para a aquisição de habilidades que auxiliem o trabalho com as operações por meio de seus respectivos algoritmos. Porém, o que se deve enfatizar na compreensão da lógica inerente ao nosso sistema de numeração é que ele envolve dois aspectos: o decimal e o posicional. Verifique as afirmações que seguem e associe as duas colunas relacionando os dois aspectos com seus respectivos enfoques. Em seguida, observe as alternativas e assinale a que apresenta a sequência correta:

Aspectos do sistema numérico decimal

1. Decimal          2. Posicional

(  ) Significa que o valor do mesmo algarismo varia em função da posição que ele ocupa no número. (  ) Caracteriza-se pelo fato da passagem de uma ordem para outra imediatamente superior ser feita em agrupamentos de 10. (  ) É importante observar a riqueza desse aspecto, tendo em vista que é possível escrever infinitos números a partir de poucos algarismos. (  ) Esse aspecto é algo muito difícil para os alunos de primeira série, extremamente confuso para a segundo e até mesmo terceiro ano. (  ) Para a compreensão e construção do aspecto decimal do nosso sistema devem ser propostas atividades de agrupamentos e reagrupamentos (trocas) em diversas bases.

RESPOSTA

 (2), (1), (2), (2), (1).

QUESTÃO 17

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Na vida escolar do aluno, a matemática se resumia, a saber, fazer contas cada vez mais complexas e isso significava que ele aprendia matemática. Atualmente, a preocupação é que o aluno:

I. Conheça os fundamentos teóricos que envolvem as quatro operações e a construção do algoritmo (organização, técnica de cada operação).  

II. Sinta-se estimulado a resolver as situações problemas no seu dia a dia.

III. Saiba utilizar as operações necessárias para resolver os problemas.

IV. Entenda as relações possíveis entre as operações. 

É correto o que se afirma em:

RESPOSTA

I, II, III e IV.

QUESTÃO 8

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Para Burgo (2018, p. 103), "a adição denominada operação “juntar” se refere às situações onde, sobre certo número de objeto da mesma espécie, ocorra alguma transformação – comprar, ganhar, receber, juntar, chegar etc. que acrescenta outros objetos da espécie em questão, ou seja, são reunidas duas coleções de elementos semelhantes".

BURGO, O. G. Metodologia da Matemática. Maringá: Unicesumar, 2018, p. 103.

Sobre a adição, é preciso considerar algumas características. Sobre isso, analise as informações a seguir:
 
I. As ideias de juntar, reunir e acrescentar, associam-se a adição.
II. Na operação de adição, as crianças devem ser capazes de pensar flexivelmente sobre o número e construir uma rede de relações sobre eles.
III. As ideias intuitivas de separar em grupos, que adquirimos na vida e levamos para a escola, constituem o ponto de partida para o aprendizado da adição.
IV. O aluno não precisa construir a noção de número e compreender as regras básicas do sistema de numeração decimal para o aprofundamento do estudo da adição.
 
É correto o que se afirma em:

RESPOSTA

I e II, apenas.

QUESTÃO 19

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De acordo com Burgo (2018, p. 139), "o uso dos números racionais teve origem, segundo Carraher (1989), quando as antigas civilizações necessitaram da expressão numérica para medição das terras que margeavam os rios fundamentais para a sobrevivência dos povos. O Estado, sendo proprietário dessas terras, arrendava sob contrato às famílias. [...] Devido à diversidade das áreas arrendadas, o Estado viu-se na contingência de criar sistemas rigorosos de fiscalização que assegurassem o cumprimento das leis referentes à produção e diminuísse as possibilidades de prejuízo".

BURGO, O. G. Metodologia da Matemática. Maringá: Unicesumar, 2018.

Diante desse fato, criaram-se medidas efetivas que delimitassem as áreas a serem produzidas. Analise as informações a seguir sobre quais foram essas medidas:
 
I. Foram criados padrões de medida ou unidade. Contudo, a questão é que nem sempre é possível caber um número inteiro de vezes na grandeza a medir.
II. Para obter uma maior aproximação da medida real da grandeza, foi forçoso subdividir a unidade em um certo número de partes iguais.
III. O mais frequente é aplicar-se à unidade sobre a grandeza a ser medida e sobrar uma parte inferior à unidade considerada.
IV. Ante a impossibilidade do uso dos números inteiros para a medida, criaram-se os números fracionários.
 
É correto o que se afirma em:

RESPOSTA

I, II, III e IV.

QUESTÃO 20

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Para Burgo (2016, p. 111) "a multiplicação e a divisão são processos inversos, da mesma maneira que a adição e subtração o são". Identifique as afirmações a respeito de multiplicação e divisão e considere V (verdadeiro) ou F (falso).

BURGO, Ozilia Geraldini. Metodologia da matemática. Maringá-Pr: Unicesumar, 2016. 

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I. A multiplicação é uma forma abreviada de adição para achar o total de dois ou mais grupos iguais.
II. Na multiplicação, combinamos dois ou mais grupos iguais para acharmos o total sem contagem.
III. Na divisão, separamos um grupo total em dois ou mais grupos iguais sem contagem.
IV. A multiplicação é um substituto para a subtração de grupos iguais.
V. A divisão pode ser um substituto para a adição de grupos iguais.

As afirmações I, II, III , IV e V são, respectivamente:   

RESPOSTA

V, V, V, F, F.